ज्ञानकेन्द्र
तुलना र इतिहास

पात्रो तुलना र इतिहास

नेपाली, वैदिक र ग्रेगोरियन आमनेसामने — लीप वर्ष, चलन, प्राचीन पात्रो, र सूर्य सिद्धान्तको इतिहास।

नेपाली, वैदिक र ग्रेगोरियन

०१

तीन पात्रो, तीन आधार

ग्रेगोरियन (ई.सं.) शुद्ध सौर पात्रो हो — महिनाको दिन निश्चित। नेपाली (बि.सं.) चान्द्र–सौर हो — महिना सूर्यको राशिले तय हुन्छ। वैदिक मा दुई धारा छन्: नागरिक शक सम्वत् (सौर) र पञ्चाङ्ग आधारित विक्रम/शालिवाहन (चान्द्र–सौर)।

०२

मुख्य भिन्नता

वर्ष गणना

बि.सं. ≈ ई.सं. + ५६/५७; शक सम्वत् ≈ ई.सं. − ७८।

वर्षारम्भ

ग्रेगोरियन: जनवरी १; बि.सं.: बैशाख (मेष सङ्क्रान्ति); वैदिक चान्द्र: चैत्र शुक्ल प्रतिपदा।

महिनाको दिन

ग्रेगोरियन: २८–३१ निश्चित; बि.सं.: २९–३२ सूर्य–गति अनुसार।

अधिक मास

ग्रेगोरियनमा छैन; बि.सं./वैदिक चान्द्र–सौरमा ~३ वर्षमा थपिन्छ।

यही कारण मितिको रूपान्तरण साधारण जोडघटाउले मिल्दैन — पञ्चाङ्ग गणना नै सही उत्तर हो।

लीप वर्ष किन चाहिन्छ

०१

अंशको समस्या

वर्ष ३६५.२४२२ दिनको हुन्छ। पात्रोले पूर्णाङ्क दिन मात्र गन्न सक्छ। त्यो ०.२४२२ कहाँ जान्छ?

कतै नराखे यो जम्मा हुँदै जान्छ — चार वर्षमा झन्डै एक दिन, शताब्दीमा २४ दिन। लीप दिन यही अंश फर्काउने उपाय हो।

मेषमेषवृषवृषमिथुनमिथुनकर्कटकर्कटसिंहसिंहकन्याकन्यातुलातुलावृश्चिकवृश्चिकधनुधनुमकरमकरकुम्भकुम्भमीनमीनवसन्त विषुवPoint 0ग्रीष्म अयनान्तSummer Solsticeशरद् विषुवFall Equinoxहेमन्त अयनान्तWinter Solsticeε २३°२६′NSक्रान्तिवृत्त (ecliptic)खगोलीय विषुवत् (Celestial Equator)
वर्ष२०८३ बि.सं.
विषुव अहिलेमीन
विषुव सरेको (बि.सं. ० देखि)२९°०६′
अयनांश (मेष ०° बाट)२४°१९′
वर्ष — अक्ष-चलनले विषुव सर्छ (बि.सं. ० → २५७७२; एक पूरा फेरो ~२५७७२ वर्ष)

बाहिरी १२ राशि ताराका सापेक्ष स्थिर छन् (निरयन)। पृथ्वीको अक्ष लट्टू झैँ घुम्दा वसन्त-विषुव (Point 0) बिस्तारै राशिचक्रमा पछाडि सर्छ — प्रति ~७२ वर्षमा १°। त्यसैले आज विषुव मीन मा छ, अनि सायन ऋतु निरयन महिनासँग बिस्तारै फरक पर्दै जान्छ।

लीप वर्षको नियम विषुवलाई एउटै मितिमा अड्याउन बनेको हो।

०२

जुलियनबाट ग्रेगोरियनसम्म

जुलियन पात्रोले सरल नियम राख्यो: हरेक चार वर्षमा एक लीप दिन। यसले वर्षको औसत ३६५.२५ बनायो — नजिक, तर ठ्याक्कै होइन।

शून्य त्रुटिजुलियन औसत३६५.२५००+०.००७८ दिन/वर्षग्रेगोरियन औसत३६५.२४२५+०.०००३ दिन/वर्षवास्तविक सायन वर्ष३६५.२४२२जुलियन: ~१ दिन प्रति १२८ वर्ष → १५८२ सम्ममा १० दिनग्रेगोरियन: ~१ दिन प्रति ~३,००० वर्ष
जुलियन नियमले वर्षमा ३६५.२५ दिन मान्छ, वास्तविक सायन वर्ष ३६५.२४२२ को हो — वर्षेनि ०.००७८ दिन बढी। एक जीवनकालमा बेवास्ता गर्न मिल्ने यही सानो रकमले १२८ वर्षमा एक दिन र १५८२ सम्ममा दस दिन बनाइदियो। ग्रेगोरियन सुधारले हरेक चार शताब्दीमा तीन लीप दिन घटाएर औसत ३६५.२४२५ मा झार्छ — अब एक दिन बिग्रन करिब ३,००० वर्ष लाग्छ।

१५८२ मा ग्रेगोरियन सुधारले दुई काम गर्‍यो — जम्मा भएका १० दिन एकैचोटि हटायो, र नियम सूक्ष्म बनायो।

  • ४ ले भाग जाने वर्ष लीप हुन्छ।
  • तर १०० ले भाग जाने वर्ष लीप हुँदैन।
  • तर ४०० ले भाग जाने वर्ष फेरि लीप हुन्छ।

यसले औसत वर्ष ३६५.२४२५ बनाउँछ — वास्तविकभन्दा प्रति वर्ष ०.०००३ दिन मात्र फरक, अर्थात् झन्डै ३,३०० वर्षमा एक दिन।

०३

बि.सं.मा लीप दिन किन छैन

नेपाली पात्रोमा “लीप वर्ष” छैन — किनभने यसलाई आवश्यक नै छैन। कारण मौलिक छ।

ग्रेगोरियन पात्रोले महिनाको लम्बाइ पहिल्यै तय गर्छ, त्यसैले अंश मिलाउन थप दिन चाहिन्छ। बि.सं.ले भने महिनाको लम्बाइ हरेक वर्ष सूर्यको वास्तविक स्थितिबाट निकाल्छ — अंश आफैँ भित्रै समायोजित हुन्छ।

पात्रोसमस्यासमाधान
ग्रेगोरियनवर्षमा ०.२४२२ दिनको अंशलीप दिन (फेब्रुअरी २९)
बि.सं. — सौर पक्षउही अंशमहिनाको लम्बाइ आफैँ बदलिन्छ (२९–३२ दिन)
बि.सं. — चान्द्र पक्षवर्षमा ११ दिनको फरकअधिक मास — थप महिना

अर्थात् बि.सं.मा “लीप” को समकक्ष अधिक मास हो — तर यो सौर अंश मिलाउन होइन, चान्द्र–सौर फरक मिलाउन प्रयोग हुन्छ। दुई फरक समस्याका दुई फरक समाधान।

मिति बिस्तारै किन सर्छ

०४

सानो त्रुटि, ठूलो परिणाम

कुनै पनि पात्रोले खगोलीय चक्रलाई पूर्णाङ्क दिनमा अनुमान गर्नुपर्छ। त्यो अनुमान जति नै राम्रो भए पनि कहिल्यै ठ्याक्कै हुँदैन — र बाँकी रहेको सानो अंश शताब्दीयौँमा जम्मा हुन्छ।

त्रुटिको दर र त्यसको परिणाम
पात्रोवार्षिक त्रुटि१ दिन जम्मा हुन
जुलियन+0.0078 दिन/day~१२८ वर्ष
ग्रेगोरियन+0.0003 दिन/day~३,३०० वर्ष
निरयन (ऋतुको सापेक्ष)+0.0142 दिन/day~७२ वर्ष

ध्यान दिनुहोस् — तेस्रो पङ्क्ति त्रुटि होइन। निरयन पात्रोले ऋतु पछ्याउन खोजेकै छैन; यसले तारा पछ्याउँछ, र त्यसमा यो शुद्ध छ। “सर्नु” कुन कुराको सापेक्ष भनेर सोध्नुपर्छ।

मेषमेषवृषवृषमिथुनमिथुनकर्कटकर्कटसिंहसिंहकन्याकन्यातुलातुलावृश्चिकवृश्चिकधनुधनुमकरमकरकुम्भकुम्भमीनमीनवसन्त विषुवPoint 0ग्रीष्म अयनान्तSummer Solsticeशरद् विषुवFall Equinoxहेमन्त अयनान्तWinter Solsticeε २३°२६′NSक्रान्तिवृत्त (ecliptic)खगोलीय विषुवत् (Celestial Equator)
वर्ष२०८३ बि.सं.
विषुव अहिलेमीन
विषुव सरेको (बि.सं. ० देखि)२९°०६′
अयनांश (मेष ०° बाट)२४°१९′
वर्ष — अक्ष-चलनले विषुव सर्छ (बि.सं. ० → २५७७२; एक पूरा फेरो ~२५७७२ वर्ष)

बाहिरी १२ राशि ताराका सापेक्ष स्थिर छन् (निरयन)। पृथ्वीको अक्ष लट्टू झैँ घुम्दा वसन्त-विषुव (Point 0) बिस्तारै राशिचक्रमा पछाडि सर्छ — प्रति ~७२ वर्षमा १°। त्यसैले आज विषुव मीन मा छ, अनि सायन ऋतु निरयन महिनासँग बिस्तारै फरक पर्दै जान्छ।

०५

१५८२ को दस दिन

जुलियन पात्रोको ०.००७८ दिनको वार्षिक त्रुटि १,२०० वर्षमा १० दिन बनिसकेको थियो। वसन्त विषुव २१ मार्चको सट्टा ११ मार्चमा पर्न थालेको थियो।

१५८२ अक्टोबरमा यसलाई एकैचोटि सच्याइयो — ४ अक्टोबरको भोलिपल्ट `१५` अक्टोबर भयो। बीचका दस दिन कहिल्यै अस्तित्वमा आएनन्।

अक्टोबर १५८२१२३४१५१६१७१८१० दिन हटाइयो — यी कहिल्यै भएनन्१५८२१० दिन · इटाली, स्पेन, पोर्चुगल१७५२११ दिन · बेलायत१९१८१३ दिन · रुस१९२३१३ दिन · ग्रीस
जुलियन नियमको जम्मा भएको त्रुटि मिलाउन अक्टोबर १५८२ बाट दस दिन एकैचोटि हटाइयो — ४ गतेको भोलिपल्ट सिधै १५ गते भयो, र बीचका दस दिन कहीँ पनि अस्तित्वमा आएनन्। तर सबैले एकैचोटि अपनाएनन्, र त्रुटि चलिरहेकै हुनाले पछि अपनाउनेले झन् धेरै दिन हटाउनुपर्‍यो — बेलायतले ११, रुसले १३।
०६

नेपाली पात्रोमा सुधार

बि.सं.मा त्यस्तो नाटकीय सुधार भएको छैन — किनभने यसको संरचना नै फरक छ। महिनाको लम्बाइ हरेक वर्ष गणनाबाट आउने भएकाले सुधार निरन्तर हुन्छ, एकैचोटि होइन।

तर एउटा कुरा निरन्तर बदलिन्छ — अयनांशको मान। यो हरेक वर्ष ~५० विकलाले बढ्छ, र गणनामा प्रयोग हुने मान अद्यावधिक हुन्छ। यही निरयन पात्रोको मौन, क्रमिक समायोजन हो।

यसको अर्थ — निरयन पात्रोमा ऋतु सर्नु टाल्नुपर्ने त्रुटि होइन, छनोटको स्वीकृत परिणाम हो। सुधार गर्नुपर्ने भए त्यो सन्दर्भ प्रणाली नै बदल्नु हुन्थ्यो, जुन परम्पराले गर्न चाहँदैन।

पात्रो प्रकृतिसँग कसरी मिलिरहन्छ

०७

पात्रोलाई आकाशसँग बाँध्ने उपाय

हरेक दीर्घजीवी पात्रोसँग आफ्नो सुधार संयन्त्र हुन्छ। संरचना फरक भए पनि उद्देश्य उही — गणनालाई आकाशबाट भाग्न नदिने।

पात्रोसंयन्त्रआवृत्ति
ग्रेगोरियनलीप दिन~४ वर्षमा
बि.सं. / हिन्दूअधिक मास~३२.५ महिनामा
हिब्रूअधिक मास (Adar II)१९ वर्षमा ७ पटक
चिनियाँअधिक मास१९ वर्षमा ७ पटक
इस्लामीकुनै छैन — जानाजान—

हिब्रू र चिनियाँ पात्रोले प्रयोग गर्ने १९-वर्षे चक्रलाई मेटोनिक चक्र भनिन्छ — १९ सौर वर्ष झन्डै ठ्याक्कै २३५ चान्द्र मास बराबर हुने संयोगमा आधारित।

मेषमेषवृषवृषमिथुनमिथुनकर्कटकर्कटसिंहसिंहकन्याकन्यातुलातुलावृश्चिकवृश्चिकधनुधनुमकरमकरकुम्भकुम्भमीनमीनवसन्त विषुवPoint 0ग्रीष्म अयनान्तSummer Solsticeशरद् विषुवFall Equinoxहेमन्त अयनान्तWinter Solsticeε २३°२६′NSक्रान्तिवृत्त (ecliptic)खगोलीय विषुवत् (Celestial Equator)
वर्ष२०८३ बि.सं.
विषुव अहिलेमीन
विषुव सरेको (बि.सं. ० देखि)२९°०६′
अयनांश (मेष ०° बाट)२४°१९′
वर्ष — अक्ष-चलनले विषुव सर्छ (बि.सं. ० → २५७७२; एक पूरा फेरो ~२५७७२ वर्ष)

बाहिरी १२ राशि ताराका सापेक्ष स्थिर छन् (निरयन)। पृथ्वीको अक्ष लट्टू झैँ घुम्दा वसन्त-विषुव (Point 0) बिस्तारै राशिचक्रमा पछाडि सर्छ — प्रति ~७२ वर्षमा १°। त्यसैले आज विषुव मीन मा छ, अनि सायन ऋतु निरयन महिनासँग बिस्तारै फरक पर्दै जान्छ।

विषुव बिन्दु ताराको सापेक्ष सर्दै — पात्रोलाई प्रकृतिसँग बाँध्न कुन सन्दर्भ रोज्ने भन्ने प्रश्नको जड।

०८

नियम कि अवलोकन?

पात्रो बनाउने दुई दर्शन छन्, र प्रत्येकको आफ्नै बल र कमजोरी छ।

नियम–आधारित

पहिल्यै तय नियमबाट पात्रो बन्छ — ग्रेगोरियन। पूर्वानुमेय तर आकाशबाट बिस्तारै छुट्टिन्छ।

अवलोकन–आधारित

हरेक वर्ष आकाश हेरेर तय हुन्छ — वैदिक पञ्चाङ्ग। सधैँ शुद्ध तर गणना अनिवार्य।

ग्रेगोरियन पात्रो कागजको एक पानामा अटाउँछ र सयौँ वर्षका लागि लेख्न सकिन्छ। वैदिक पञ्चाङ्ग हरेक वर्ष गणना गर्नैपर्छ — तर बदलामा यसले आकाशको वास्तविक अवस्था बताउँछ, अनुमान होइन।

०९

आधुनिक गणनाले के बदल्यो

शताब्दीयौँसम्म पञ्चाङ्ग सिद्धान्त ग्रन्थका सूत्र र ज्या तालिकाबाट हातैले गणना गरिन्थ्यो। ती सूत्र उल्लेख्य रूपमा शुद्ध थिए, तर सञ्चित त्रुटिबाट मुक्त थिएनन्।

आधुनिक ग्रहपात (Swiss Ephemeris, JPL) ले उही प्रश्नको धेरै शुद्ध उत्तर दिन्छ। परम्परा बदलिएको छैन — नियम, विभाजन र परिभाषा उही छन्; केवल सूर्य र चन्द्रको स्थान अझ शुद्धसँग थाहा हुन्छ।

यसैले आधुनिक र परम्परागत पञ्चाङ्गमा कहिलेकाहीँ केही घण्टाको फरक देखिन्छ। यो परम्पराको त्याग होइन — यो उही परम्परा, राम्रो उपकरणसहित हो।

प्राचीन पात्रोले समय कसरी नाप्थे

१०

घडी बिना समय नाप्नु

आधुनिक उपकरण बिना पनि प्राचीन ज्योतिषीहरूले उल्लेख्य शुद्धतामा समय नापे। तीन मुख्य विधि थिए।

शङ्कु / गनोमन

जमिनमा गाडिएको ठाडो डण्डी। छायाँ सबैभन्दा छोटो हुँदा मध्याह्न; छायाँको दैनिक लम्बाइले ऋतु र अयनान्त।

जल यन्त्र / घटिका

प्वाल भएको भाँडो पानीमा राख्दा निश्चित समयमा डुब्थ्यो — एक घटिका, झन्डै २४ मिनेट।

नक्षत्र अवलोकन

चन्द्र कुन तारापुञ्जमा छ हेरेर चान्द्र मासको दिन गनिन्थ्यो — कुनै उपकरण नै नचाहिने।

११

परम्परागत समय एकाइ

वैदिक परम्परामा समयका सूक्ष्म एकाइको विस्तृत शृङ्खला थियो — आँखा झिम्काउने क्षणदेखि दिनसम्म।

एकाइबराबरआधुनिक
निमेषआँखा झिम्काउने समय~0.2 s
विपल—0.4 s
पल६० विपल24 s
घटिका६० पल24 min
मुहूर्त२ घटिका48 min
प्रहर~७.५ घटिका~3 hr
अहोरात्र६० घटिका24 hr

ध्यान दिनुहोस् — यो प्रणाली ६० को आधार मा चल्छ, २४ को होइन। दिनका ६० घटिका, प्रत्येकका ६० पल — ठ्याक्कै कोण नाप्ने ६० विकला प्रणालीजस्तै।

१२

कति शुद्ध थिए

सूर्य सिद्धान्तमा दिइएका मान आधुनिक मानसँग तुलना गर्दा उल्लेख्य रूपमा नजिक देखिन्छन्।

परिमाणसूर्य सिद्धान्तआधुनिक
नाक्षत्र वर्ष365.2587 दिन/days365.2564 दिन/days
सांयोगिक मास29.5306 दिन/days29.5306 दिन/days
अक्ष झुकाव24°23.44° (त्यसबेला ~23.9°)

सांयोगिक मासको मान त चार दशमलव स्थानसम्म मिल्छ। खुला आँखा र गनोमनले हजारौँ अवलोकन जोडेर पाइएको नतिजा हो यो।

फरक भएका ठाउँमा पनि कारण बुझ्न सकिन्छ — नाक्षत्र वर्षको ०.००२३ दिनको त्रुटिले शताब्दीमा झन्डै ०.२ दिन जम्मा गर्छ, जुन ती अवलोकनको सीमाभित्रै पर्छ।

मयासुरको सूर्य सिद्धान्त

८,८०० वर्ष पुरानो वैदिक पञ्चाङ्ग परम्परा — पू.वि.सं. ६७२२ को ग्रहसंयोगदेखि युग चक्र, नक्षत्र स्थानान्तरण, र विश्वका पात्रोहरूमा प्रभावसम्म। सबै मिति पू.वि.सं. (~३०००–५८ ई.पू.) वा वि.सं. (५७ ई.पू. देखि) मा प्रस्तुत।

८,८०० वर्ष पुरानो मयासुरको सूर्य सिद्धान्त (वृत्तचित्र)
पू.वि.सं. ६७२२
सूर्य सिद्धान्तको युग
पू.वि.सं. ७२६६
२७ नक्षत्र योजना
पू.वि.सं. ५५७९
राम–रावण युद्ध
पू.वि.सं. ३१०६
महाभारत युद्ध

पू.वि.सं. — ३००० ई.पू. देखि ५८ ई.पू. सम्म — वि.सं. १ (५७ ई.पू.) भन्दा अगाडि; पूर्व बिक्रम संवत् (पू.वि.सं.), वर्तमान वि.सं. होइन

वि.सं. — बिक्रम संवत् — ५७ ई.पू. देखि (वि.सं. १) नेपाली पात्रो (आज २०८३)

विषयहरू

प्राचीन वैदिक खगोलशास्त्रको उत्पत्ति प्रारम्भिक वैदिक कालको कृषि-आधारित समाजको विकाससँग घनिष्ठ रूपमा सम्बन्धित छ। वेदहरूमा चन्द्र–सौर पात्रो, अधिक मास तथा पछि राशिचक्रलाई २८ नक्षत्रमा विभाजन गरिएको ज्ञानको उल्लेख पाइन्छ।

मयासुरद्वारा रचित सूर्य सिद्धान्त ले गोल त्रिकोणमितिमा आधारित खगोलीय गणनाहरूको परिचय गराएर वैदिक खगोलशास्त्रमा क्रान्ति ल्यायो र सिद्धान्तिक खगोलशास्त्रको नयाँ युग प्रारम्भ गर्यो। सूर्य सिद्धान्त अनुसार २८औँ कृत युगको अन्त्यमा चैत्र औंसीका दिन सूर्य, चन्द्रमा तथा सबै ग्रहहरू (राहु–केतु र अपसौरबिन्दु बाहेक) मेष राशिमा एउटै स्थानमा संयोग अवस्थामा थिए।

JPL Horizons Ephemeris System प्रयोग गरी गरिएको कम्प्युटर सिमुलेसनले देखाएको छ कि यस्तो संयोग चैत्र शुक्ल प्रतिपदाको अवसरमा पछिल्ला १६,००० वर्षमा केवल एकपटक मात्र भएको थियो, अर्थात् पू.वि.सं. ६७२२ को चैत्र शुक्ल प्रतिपदा मा।

यसबाट मयासुरले उक्त दुर्लभ ग्रहसंयोग प्रत्यक्ष रूपमा अवलोकन गरेका थिए र त्यसैलाई सूर्य सिद्धान्तको आधारकाल (Epoch) बनाएका थिए भन्ने संकेत मिल्छ।

सूर्य सिद्धान्तको पहिलो अध्यायको ५७औँ श्लोकमा “मेषादौ” ले सूर्य मेष राशिको पहिलो अंशमा रहेको जनाउँछ भने “मध्यगतः” ले ग्रहहरूको संयोगको बीचभागमा रहेको जनाउँछ। सिमुलेसन अनुसार शुक्र, शनि र चन्द्रमा सूर्यको पूर्वतर्फ थिए भने बुध, मंगल र बृहस्पति पश्चिमतर्फ थिए।

यो ग्रहसंयोग सूर्य सिद्धान्तमा वर्णित विवरणसँग अत्यन्त मेल खान्छ। यस्तो दुर्लभ घटना पछिल्ला १६,००० वर्षमा केवल एकपटक मात्र भएको देखिन्छ। यस आधारमा मयासुरले पू.वि.सं. ६७२२ मा सूर्य सिद्धान्त रचना गरेको र यसको पात्रोले वि.सं. २०७९ मा ८,८०० वर्ष पूरा गरेको मानिन्छ।

यो अध्याय वृत्तचित्र को नेपाली प्रतिलेख हो — शैक्षिक उद्देश्यका लागि। विज्ञान र इतिहासका दावीहरू स्वतन्त्र रूपमा प्रमाणित गर्न सिफारिस गरिन्छ।