गहिरो खगोल — गति, अयन चलन र ग्रहण

भूकेन्द्रित ढाँचाले पृथ्वीलाई केन्द्रमा राख्छ; सूर्यकेन्द्रित ढाँचाले सूर्यलाई। पाठ्यपुस्तकले प्रायः पहिलोलाई “गलत” भन्छ — तर कुरा त्यति सरल छैन।

पञ्चाङ्ग भूकेन्द्रित छ — र हुनुपर्छ। “सूर्य मेष राशिमा छ” भन्नु पृथ्वीबाट हेर्दा सूर्य त्यो दिशामा देखिन्छ भन्नु हो। सूर्यबाट हेर्दा त्यो वाक्यको अर्थ नै रहँदैन।

दुई ढाँचा समतुल्य छन् — एउटाबाट अर्कोमा गणितीय रूपान्तरण गर्न सकिन्छ। कुनै सूचना हराउँदैन; केवल मूल बिन्दु सर्छ।

Swiss Ephemeris ले दुवै दिन सक्छ। पञ्चाङ्ग गणनाले भूकेन्द्रित माग्छ, र engine ले त्यही झिक्छ — तर भित्री गणना सूर्यकेन्द्रित ग्रहपातबाटै आउँछ।

पृथ्वी घुम्छ, सूर्य उदाउँदैन — यो हामीलाई थाहा छ। तैपनि “सूर्योदय” शब्द प्रयोग गर्नु गलत होइन।

किनभने यो अवलोकनकर्ताको ढाँचामा गरिएको सही वर्णन हो। भौतिकशास्त्रमा पनि पृथ्वीको सतहमा गरिने गणना पृथ्वी–केन्द्रित ढाँचामै गरिन्छ।

त्यसैले पञ्चाङ्गलाई “पुरानो भूकेन्द्रित विश्वदृष्टि” भनेर खारेज गर्नु भ्रम हो। यो विश्वदृष्टिको दाबी होइन — यो पृथ्वीबाट देखिने आकाशको विवरण हो, र त्यसका लागि भूकेन्द्रित ढाँचा नै सही उपकरण हो।

सिद्धान्तिक गणनामा हरेक ग्रहको दुई स्थान हुन्छ — मध्यम (औसत, कल्पित एकनास गतिबाट) र स्पष्ट (वास्तविक, आकाशमा देखिने)।

यो भेद सूर्यमा पनि लागू हुन्छ। मध्यम सूर्य ठ्याक्कै ०.९८५६° प्रति दिन हिँड्छ; स्पष्ट सूर्य ०.९५३° देखि १.०१९° सम्म।

मध्यम र स्पष्ट सूर्यबीचको फरक २° सम्म पुग्न सक्छ — र २° भनेको सूर्यका लागि झन्डै दुई दिनको यात्रा हो।

यदि सङ्क्रान्ति मध्यम सूर्यबाट गणना गरियो भने महिनाको पहिलो गते दुई दिनसम्म चुक्न सक्छ। त्यसैले पात्रो सधैँ स्पष्ट स्थानमा आधारित हुनुपर्छ।

यदि स्पष्ट स्थान नै चाहिन्छ भने मध्यम गति किन गणना गर्ने? किनभने यो सुरुको बिन्दु हो।

सुधारहरू मध्यम स्थानमा लगाइने थप हुन्। मध्यम स्थान बिना सुधार कसमा लगाउने भन्ने आधार नै रहँदैन। यो आधुनिक गणनामा पनि उही छ — ग्रहपातले पनि आधारभूत कक्षीय तत्त्वबाट सुरु गरेर विक्षोभ (perturbation) थप्छ।

अर्थात् “मध्यमबाट स्पष्टमा” भन्ने संरचना पन्ध्र सय वर्ष पुरानो भए पनि आजको गणनाको पनि आधारभूत ढाँचा हो — केवल सुधारका पदहरू धेरै बढी र सूक्ष्म भएका छन्।

ग्रह सामान्यतया राशिचक्रमा पूर्वतिर (अग्रगामी) हिँड्छन्। तर बेला–बेला तिनी रोकिएर उल्टो दिशामा हिँडेको देखिन्छ, अनि फेरि सामान्य गतिमा फर्किन्छन्। यसलाई वक्री गति भनिन्छ।

महत्त्वपूर्ण कुरा — ग्रह वास्तवमा पछाडि हिँड्दैन। यो पूर्णतः देखिने प्रभाव हो, जुन पृथ्वी र त्यो ग्रहको सापेक्ष गतिबाट उत्पन्न हुन्छ।

छेउको लेनमा गुडिरहेको ढिलो कारलाई तपाईंले उछिन्दा त्यो केही क्षण पछाडि जाँदैछ जस्तो देखिन्छ — पृष्ठभूमिको सापेक्ष। ग्रहमा पनि ठ्याक्कै यही हुन्छ।

भित्री ग्रह (बुध, शुक्र) मा उल्टो हुन्छ — तिनले पृथ्वीलाई उछिन्दा वक्री देखिन्छ। त्यसैले बुध वर्षमा तीन–चार पटक वक्री हुन्छ, शनि झन्डै हरेक वर्ष एक पटक तर लामो अवधिका लागि।

भूकेन्द्रित ढाँचामा वक्री गति व्याख्या गर्न गाह्रो देखिन्छ — तर सिद्धान्त ग्रन्थहरूले यो शीघ्र फलबाट सही रूपमा निकाले।

किनभने शीघ्र फल वास्तवमा पृथ्वीको कक्षीय गतिको छाप हो, र वक्री गति पनि त्यही गतिको परिणाम हो। दुई फरक ढाँचा, तर उही ज्यामिति — त्यसैले भविष्यवाणी मिल्थ्यो।

ज्योतिषमा वक्री ग्रहलाई विशेष अर्थ दिइन्छ। खगोलीय दृष्टिले भने यो ग्रहको कुनै परिवर्तन होइन — यो हामी कहाँबाट हेर्दै छौँ भन्ने कुराको मात्र परिणाम हो।

यदि ग्रह पृथ्वीको वरिपरि पूर्ण वृत्तमा स्थिर गतिले घुम्थे भने तिनको स्थान निकाल्न साधारण गुणन पुग्थ्यो। तर अवलोकनले त्यसो भन्दैन — ग्रह कहिले छिटो, कहिले ढिलो, कहिले पछाडि नै हिँडेको देखिन्छ।

सिद्धान्त ग्रन्थहरूको केन्द्रीय कार्य यही थियो: सरल एकनास गतिबाट सुरु गरेर, सुधार थपेर वास्तविक स्थानमा पुग्नु।

उल्लेखनीय कुरा — शीघ्र फल वास्तवमा पृथ्वीको कक्षीय गतिको छाप हो। भूकेन्द्रित ढाँचामा काम गर्दा पनि सिद्धान्तकारहरूले त्यो प्रभाव सही रूपमा समेटेका थिए, यद्यपि तिनले त्यसलाई पृथ्वीको गति भनेर व्याख्या गरेनन्।

यी सुधार गणना गर्न त्रिकोणमितीय फलन चाहिन्थ्यो। वैदिक ज्योतिषले यसका लागि ज्या (jyā) तालिका विकास गरे — जुन आधुनिक साइन फलनको प्रत्यक्ष पूर्वज हो।

शब्दको यात्रा रोचक छ: संस्कृतको ज्या → अरबीमा jiba → ल्याटिनमा गलत अनुवाद हुँदा sinus (खाडल) → अङ्ग्रेजीमा sine।

आर्यभटको ज्या तालिका (५ औँ शताब्दी) मा ३.७५° को अन्तरालमा २४ मान थिए — त्यो युगका लागि पर्याप्त शुद्धता, र आजका सूत्रकै संरचनामा।

घुम्दै गरेको लट्टु ढल्किएपछि यसको अक्ष आफैँ बिस्तारै शङ्कु बनाउँदै घुम्छ। पृथ्वीको अक्षले पनि ठ्याक्कै त्यही गर्छ — तर एक फेरो पूरा गर्न ~२५,८०० वर्ष लाग्छ।

कारण — पृथ्वी पूर्ण गोलो छैन, विषुवत् रेखातिर केही फुलेको छ। सूर्य र चन्द्रले त्यो फुलेको भागमा ज्वारीय बल लगाउँछन्, र घुम्दै गरेको पिण्डमा त्यो बलले अक्षलाई घुमाइदिन्छ।

• ·विषुव बिन्दु तारापुञ्जको सापेक्ष उल्टो दिशामा सर्छ — त्यसैले सायन र निरयन राशिचक्र छुट्टिन्छन्।
• ·ध्रुव तारा बदलिन्छ — उत्तर आकाशीय ध्रुवले शताब्दीयौँमा फरक तारा देखाउँछ।
• ·ऋतु र निरयन महिना बिस्तारै छुट्टिन्छन् — हरेक ७२ वर्षमा झन्डै एक दिन।

अयन चलन आधुनिक खोज होइन। ग्रीक ज्योतिषी हिपार्कसले ई.पू. १२७ तिर पुराना अभिलेखसँग आफ्नो नाप तुलना गरेर यो पत्ता लगाएका थिए।

वैदिक सिद्धान्त ग्रन्थहरूले पनि यसलाई चिनेका थिए र अयन चलन भनेका थिए। केहीले यसलाई पूर्ण घुर्णन नभई एउटा सीमित दोलन (trepidation) मानेका थिए — त्यो अंश आधुनिक अवलोकनले सच्याइसकेको छ।

आजको पञ्चाङ्ग गणनामा अयन चलनको प्रभाव अयनांश मार्फत समावेश गरिन्छ — सायन देशान्तरबाट अयनांश घटाएर निरयन देशान्तर निकालिन्छ।

रातभर सबै तारा आकाशमा घुमेको देखिन्छ, तर ध्रुव तारा झन्डै उही ठाउँमा रहन्छ। कारण सरल छ — पृथ्वीको घुर्णन अक्ष ठ्याक्कै त्यसैतिर फर्किएको छ।

अक्षको सोझो अगाडि पर्ने आकाशको बिन्दुलाई उत्तर आकाशीय ध्रुव भनिन्छ। अहिले त्यहाँ ध्रुव (Polaris) तारा छ — ठ्याक्कै त्यहीँ होइन, झन्डै ०.७° पर।

अयन चलनका कारण अक्षको दिशा बिस्तारै बदलिन्छ, र आकाशीय ध्रुवले २६,००० वर्षमा ताराबीच एउटा ठूलो वृत्त पूरा गर्छ। बाटोमा पर्ने विभिन्न तारा पालैपालो “ध्रुव तारा” बन्छन्।

ध्यान दिनुहोस् — हरेक युगमा राम्रो ध्रुव तारा हुँदैन। कहिलेकाहीँ ध्रुव नजिक कुनै उल्लेख्य तारा नै हुँदैन, र त्यसबेला उत्तर पत्ता लगाउन अरू तरिका चाहिन्छ।

दक्षिणी गोलार्धमा अहिले उज्यालो ध्रुव तारा छैन। दक्षिण आकाशीय ध्रुव नजिकको Sigma Octantis यति मधुरो छ कि खुला आँखाले मुस्किलले देखिन्छ।

त्यसैले दक्षिणी गोलार्धका नाविकहरूले क्रक्स (Southern Cross) तारापुञ्जबाट दिशा पत्ता लगाउने अभ्यास विकास गरे — तारा होइन, ज्यामिति प्रयोग गरेर।

ध्रुव तारा बदलिनु अयन चलनको सबैभन्दा प्रत्यक्ष प्रमाण हो — प्राचीन अभिलेखमा कुन तारा ध्रुवमा थियो भन्ने हेरेर त्यो अभिलेखको मिति अनुमान गर्न सकिन्छ।

अयन चलनले हरेक ७२ वर्षमा १° सार्छ — मानव जीवनकालमा नगण्य, तर सहस्राब्दीको दायरामा आकाशको चित्र नै फेरिदिने।

यसको अर्थ — वेद र सिद्धान्त ग्रन्थ लेखिँदा आकाश आजको भन्दा मापनयोग्य रूपमा फरक थियो। ती ग्रन्थका खगोलीय वर्णन बुझ्न यो कुरा ध्यानमा राख्नु आवश्यक छ।

अयन चलनका कारण वसन्त विषुव नक्षत्रचक्रमा उल्टो सर्दै जान्छ। कुन नक्षत्रमा विषुव थियो भन्ने कुराले युगको मोटामोटी सङ्केत दिन्छ।

पुराना सूचीहरूमा नक्षत्र गणना कृत्तिका बाट सुरु हुन्थ्यो, जबकि पछिका ग्रन्थमा अश्विनी बाट। यो परिवर्तन आफैँमा अयन चलनको छाप हो — गणना त्यसबेलाको विषुवबाट सुरु गरिन्थ्यो।

यस्ता सङ्केतबाट ग्रन्थको मिति अनुमान गर्ने काम सावधानीपूर्वक गर्नुपर्छ — पाठ्य परम्परा शताब्दीयौँसम्म चल्ने हुनाले कुनै एउटा उल्लेखले पूरै ग्रन्थको मिति तय गर्दैन।

• ·ध्रुव तारा — ३००० ई.पू.मा थुबन ध्रुवमा थियो, ध्रुवतारा (पोलारिस) होइन।
• ·मकर सङ्क्रान्ति र शीत अयनान्त — २८५ ई.तिर एउटै दिन पर्थे।
• ·तारा आफैँ सरेका — तारा स्थिर छैनन्; हजारौँ वर्षमा तिनको आफ्नै गतिले तारापुञ्जको आकार पनि बिस्तारै बदलिन्छ।
• ·अक्ष झुकाव — त्यसबेला २३.४४° भन्दा केही बढी थियो, त्यसैले ऋतु अलि तीव्र थिए।

यसैले पुराना पात्रो नियमलाई “गलत” भन्नु उचित हुँदैन। ती आफ्नो समयको आकाशका लागि सही थिए; आकाश सरेको हो, नियम बिग्रेको होइन।

यही कारण पात्रो परम्परामा समय–समयमा सुधार आवश्यक हुन्छ — र यही कारण अयनांशको मान पनि निरन्तर अद्यावधिक गरिन्छ।

ज्योतिषमा राहु र केतुलाई छाया ग्रह भनिन्छ। खगोलीय रूपमा यी पिण्ड होइनन् — यी दुई गणितीय बिन्दु हुन्, जहाँ चन्द्रको कक्षले क्रान्तिवृत्त काट्छ।

यदि चन्द्रको कक्ष क्रान्तिवृत्तसँग ठ्याक्कै मिल्थ्यो भने हरेक औंसीमा सूर्यग्रहण र हरेक पूर्णिमामा चन्द्रग्रहण लाग्थ्यो। ~५° को झुकावले त्यसो हुन दिँदैन।

ग्रहण त्यहीँ मात्र सम्भव छ जहाँ तीनै पिण्ड एउटै तलमा आउँछन् — अर्थात् पात नजिक। त्यसैले परम्परागत भनाइ “राहुले सूर्य निल्यो” वास्तवमा सही ज्यामिति बताउँछ: ग्रहण पात बिन्दुमै हुन्छ।

राहु र केतु राशिचक्रमा उल्टो दिशामा हिँड्छन् — अरू ग्रहको विपरीत। एक राशि पार गर्न झन्डै १८ महिना लाग्छ, र पूरै चक्र १८.६ वर्षमा।

यही चक्रले ग्रहणको ढाँचा तय गर्छ। पात रेखा सर्दै जाने हुनाले ग्रहण पर्ने समय पनि हरेक वर्ष झन्डै १९ दिन अगाडि सर्छ — यसलाई ग्रहण ऋतु भनिन्छ।

ज्योतिषमा राहु–केतुको १८.६ वर्षे चक्रलाई महत्त्वपूर्ण मानिन्छ; खगोलशास्त्रमा यही चक्रले ज्वारभाटा र पृथ्वीको अक्षको सानो दोलन (nutation) मा पनि प्रभाव पार्छ।

चन्द्रग्रहण सधैँ पूर्णिमा मा हुन्छ — जब सूर्य, पृथ्वी र चन्द्रमा एकै रेखामा आउँछन् र पृथ्वीको छायाँ चन्द्रमाथि पर्छ। चन्द्र रातो देखिन सक्छ (“ब्लड मुन”), किनकि पृथ्वीको वायुमण्डलले रातो प्रकाश मोडेर पठाउँछ।

सूर्यको उज्यालोले पृथ्वीपछाडि प्रच्छायाँ र उपछायाँ को शंकु बनाउँछ। तल ▶ चलाउनुहोस् — पृथ्वी क्रान्तिवृत्तमा घुम्छ, चन्द्र छिटो चर्किन्छ; पात-चक्र बटनले मात्र राहु–केतु ढिलो घुमाउँछ। ग्रहण त्यतिबेला मात्र हुन्छ जब पूर्णिमा/औंसी पात रेखा नजिक पर्छ — वर्षमा झन्डै दुई पटक मात्र।

तलको त्रिआयामिक चित्रमा क्रान्तिवृत्त तल (सूर्यपथको समतल) र त्यसमाथि ~५° झुकेको चन्द्र-कक्ष देखिन्छ। पृथ्वीको बीचबाट सूर्य–पृथ्वी रेखा गएको छ। ▶ चलाउनुहोस् — सूर्यसँगै यो रेखा घुम्छ; जब यो राहु वा केतु मा पुग्छ र त्यहीँ चन्द्र (पूर्णिमा/औंसी) पर्छ तब मात्र ग्रहण हुन्छ। तल्लो स्लाइडरले पात रेखालाई ~१८.६ वर्षे चक्रमा घुमाउँछ।

चन्द्रको कक्ष पृथ्वीको कक्षभन्दा ~५° ढल्केको छ, त्यसैले धेरैजसो पूर्णिमामा चन्द्र छायाँभन्दा माथि वा तल हुन्छ। ग्रहण त्यतिबेला मात्र हुन्छ जब पूर्णिमा राहु–केतु (पात बिन्दु) नजिक पर्छ।

सूर्यग्रहण सधैँ औंसी मा हुन्छ — जब चन्द्रमा सूर्य र पृथ्वीको ठ्याक्क बीचमा आएर सूर्यलाई ढाक्छ। चन्द्रको छायाँ पृथ्वीको सानो भागमा मात्र पर्ने हुनाले ग्रहण सीमित क्षेत्रबाट मात्र देखिन्छ।

तलको चित्रमा सूर्यको उज्यालोले चन्द्रपछाडि प्रच्छायाँ (umbra) को सानो गाढा शंकु र फराकिलो उपछायाँ (penumbra) बनाउँछ। ▶ चलाउनुहोस् — चन्द्रको छायाँ पृथ्वीमाथि सर्छ, त्यही नै पूर्णताको मार्ग हो। तल्लो स्लाइडरले चन्द्र दूरी (perigee ↔ apogee) बदल्छ — हेर्नुहोस् कसरी प्रच्छायाँ पुग्दा पूर्ण र अपुग हुँदा वलयाकार ग्रहण हुन्छ।

ग्रहण वर्षभरि छरिएर आउँदैनन्। यी झुण्डमा आउँछन् — प्रायः दुई हप्ताको अन्तरमा दुई वा तीन ग्रहण, अनि महिनौँ केही नहुने।

कारण सरल छ: ग्रहण पात नजिक मात्र सम्भव छ, र सूर्य वर्षमा दुई पटक मात्र पात रेखा नजिक पुग्छ। त्यो अवधिलाई ग्रहण ऋतु भनिन्छ।

एक ग्रहण ऋतुभित्र प्रायः दुई ग्रहण पर्छन् — एउटा सूर्यग्रहण (औंसीमा) र एउटा चन्द्रग्रहण (पूर्णिमामा), झन्डै १४ दिनको अन्तरमा।

यसैले “यो महिना दुई ग्रहण छन्” भन्ने सुन्दा अचम्म मान्नु पर्दैन — यो नियमको सामान्य परिणाम हो, कुनै असामान्य घटना होइन।

प्राचीन ज्योतिषीहरूले पत्ता लगाएका थिए — ग्रहण झन्डै १८ वर्ष ११ दिनमा उस्तै ढाँचामा दोहोरिन्छन्। यसलाई सरोस चक्र भनिन्छ।

यो तीन फरक चान्द्र अवधि झन्डै एकैचोटि पूरा हुने संयोगबाट बन्छ:

तीनै लगभग पूर्णाङ्कमा मिल्ने हुनाले १८ वर्षपछि सूर्य, चन्द्र र पात झन्डै उही सापेक्ष स्थितिमा फर्किन्छन् — र उस्तै ग्रहण दोहोरिन्छ। तर ८ घण्टाको बाँकीले पृथ्वी १२०° घुमिसकेको हुन्छ, त्यसैले अर्को पटक ग्रहण संसारको फरक भागबाट देखिन्छ।

सरोस चक्रको ज्ञानले नै प्राचीन ज्योतिषीहरूलाई ग्रहणको भविष्यवाणी गर्न सक्षम बनाएको थियो — आधुनिक गणित बिनै।