प्राचीन ज्योतिषीले ग्रह गति कसरी वर्णन गर्थे
मन्दोच्च, शीघ्रोच्च र सिद्धान्तिक सुधार चक्र।
समस्या — ग्रह एकनासले हिँड्दैनन्
What the siddhantas had to explainयदि ग्रह पृथ्वीको वरिपरि पूर्ण वृत्तमा स्थिर गतिले घुम्थे भने तिनको स्थान निकाल्न साधारण गुणन पुग्थ्यो। तर अवलोकनले त्यसो भन्दैन — ग्रह कहिले छिटो, कहिले ढिलो, कहिले पछाडि नै हिँडेको देखिन्छ।
सिद्धान्त ग्रन्थहरूको केन्द्रीय कार्य यही थियो: सरल एकनास गतिबाट सुरु गरेर, सुधार थपेर वास्तविक स्थानमा पुग्नु।
मन्द र शीघ्र — दुई सुधार
Epicycles by another nameमन्द फल
ग्रहको आफ्नै कक्षको अण्डाकारपनका कारण हुने असमानता — आधुनिक भाषामा केन्द्र समीकरण (equation of centre)।
शीघ्र फल
पृथ्वीको आफ्नै गतिका कारण देखिने असमानता — यही सुधारले वक्री गति पनि व्याख्या गर्छ।
उल्लेखनीय कुरा — शीघ्र फल वास्तवमा पृथ्वीको कक्षीय गतिको छाप हो। भूकेन्द्रित ढाँचामा काम गर्दा पनि सिद्धान्तकारहरूले त्यो प्रभाव सही रूपमा समेटेका थिए, यद्यपि तिनले त्यसलाई पृथ्वीको गति भनेर व्याख्या गरेनन्।
मध्यम ग्रह / mean planet (एकनास वृत्ताकार गति / uniform circular motion)
│
+ मन्द फल / manda phala ← कक्षको अण्डाकारपन / orbital eccentricity
│
+ शीघ्र फल / shighra phala ← पृथ्वीको गति / Earth's motion
│
▼
स्पष्ट ग्रह / true planet (आकाशमा देखिने स्थान / where it actually appears)औसतबाट वास्तविकतासम्म — सिद्धान्तिक गणनाको मूल शृङ्खला।
ज्या तालिका
An Indian contributionयी सुधार गणना गर्न त्रिकोणमितीय फलन चाहिन्थ्यो। भारतीय ज्योतिषले यसका लागि ज्या (jyā) तालिका विकास गरे — जुन आधुनिक साइन फलनको प्रत्यक्ष पूर्वज हो।
शब्दको यात्रा रोचक छ: संस्कृतको ज्या → अरबीमा jiba → ल्याटिनमा गलत अनुवाद हुँदा sinus (खाडल) → अङ्ग्रेजीमा sine।
आर्यभटको ज्या तालिका (५ औँ शताब्दी) मा ३.७५° को अन्तरालमा २४ मान थिए — त्यो युगका लागि पर्याप्त शुद्धता, र आजका सूत्रकै संरचनामा।
