परम्परागत खगोलशास्त्र र आधुनिक विज्ञान

यदि ग्रह पृथ्वीको वरिपरि पूर्ण वृत्तमा स्थिर गतिले घुम्थे भने तिनको स्थान निकाल्न साधारण गुणन पुग्थ्यो। तर अवलोकनले त्यसो भन्दैन — ग्रह कहिले छिटो, कहिले ढिलो, कहिले पछाडि नै हिँडेको देखिन्छ।

सिद्धान्त ग्रन्थहरूको केन्द्रीय कार्य यही थियो: सरल एकनास गतिबाट सुरु गरेर, सुधार थपेर वास्तविक स्थानमा पुग्नु।

भूकेन्द्रित ढाँचामा वक्री गति देखाउन मन्द र शीघ्र सुधार चाहिन्थ्यो — दुवै ढाँचा भूकेन्द्रित र सूर्यकेन्द्रित दृष्टिकोण मा छेउछाउ छन्।

उल्लेखनीय कुरा — शीघ्र फल वास्तवमा पृथ्वीको कक्षीय गतिको छाप हो। भूकेन्द्रित ढाँचामा काम गर्दा पनि सिद्धान्तकारहरूले त्यो प्रभाव सही रूपमा समेटेका थिए, यद्यपि तिनले त्यसलाई पृथ्वीको गति भनेर व्याख्या गरेनन्।

यी सुधार गणना गर्न त्रिकोणमितीय फलन चाहिन्थ्यो। वैदिक ज्योतिषले यसका लागि ज्या (jyā) तालिका विकास गरे — जुन आधुनिक साइन फलनको प्रत्यक्ष पूर्वज हो।

शब्दको यात्रा रोचक छ: संस्कृतको ज्या → अरबीमा jiba → ल्याटिनमा गलत अनुवाद हुँदा sinus (खाडल) → अङ्ग्रेजीमा sine।

आर्यभटको ज्या तालिका (५ औँ शताब्दी) मा ३.७५° को अन्तरालमा २४ मान थिए — त्यो युगका लागि पर्याप्त शुद्धता, र आजका सूत्रकै संरचनामा।